Proposition - Funktion ist L-glatt gdw. ihre Hessematrix beschränkt ist

• Bewiesen durch:
  • Funktion ist Lipschitz-stetig gdw. ihre erste Ableitung beschränkt ist
• Involvierte Definitionen:
  • L-glatt
  • Hessematrix
  • Beschränktheit von Funktionen
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: Eigener Inhalt

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Proposition: Funktion ist L-glatt gdw. ihre Hessematrix beschränkt ist

Sei eine zweimal partiell differenzierbare Funktion.
Sei .

Dann gilt:

ist -glatt jeder Eintrag der Hessematrix ist beschränkt.