Proposition - Funktion ist Lipschitz-stetig gdw. ihre erste Ableitung beschränkt ist

• Konstrukte/Folgerungen:
  • Funktion ist L-glatt gdw. ihre Hessematrix beschränkt ist
• Involvierte Definitionen:
  • Lipschitz-stetig
  • Ableitung einer Funktion
  • Beschränktheit von Funktionen
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: Stefan Hoffmann

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Proposition: Funktion ist Lipschitz-stetig gdw. ihre erste Ableitung beschränkt ist

Seien und zwei metrische Räume.
Sei eine differenzierbare Funktion.

Dann gilt:

ist -Lipschitz-stetig ist beschränkt.