Definition - L-Lipschitz-stetigkeit

• Konstrukte:
  • L-glatt
• Generalisierungen:
  • Stetigkeit
• Hinreichende Bedingungen:
  • Funktion ist Lipschitz-stetig gdw. ihre erste Ableitung beschränkt ist
• Involvierte Definitionen:
  • Metrischer Raum
  • Metrik
  • Abstand zweier Zahlen
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @doring2020

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Definition: -Lipschitz-Stetigkeit (allgemein)

Seien und zwei metrische Räume.
Sei eine Abbildung.

Wir bezeichnen als -Lipschitz-stetig, wenn:

(Die eckigen Klammern dienen lediglich der Übersichtlichkeit.)

Definition: -Lipschitz-Stetigkeit (auf )

Sei eine Abbildung.

Wir bezeichnen als -Lipschitz-stetig, wenn: