Theorem - Kommutativität der partiellen Ableitung

• Involvierte Definitionen:
  • Partielle Ableitung
  • Partielle Differenzierbarkeit
  • (A2) Kommutativgesetze
  • Stetigkeit einer Funktion
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Theorem: Kommutativität der partiellen Ableitung

Sei eine offene Menge.
Sei eine Funktion.

Falls

1. zweimal partiell differenzierbar und
2. diese partiellen Ableitungen stetige Funktionen sind

so folgt mit dem Satz von Schwarz: