Definition - Kovarianzmatrix

• Typen:
  • Empirische Kovarianzmatrix
• Generalisierungen:
  • Symmetrische Matrix
  • Positiv semidefinite Matrix
• Eigenschaften:
  • Kovarianzmatrix ist symmetrisch
  • Kovarianzmatrix ist positiv-semidefinit
  • Kovarianzmatrix ist translationsinvariant, also
  • Kovarianzmatrix ist homogene Funktion 2. Grades, also
  • Kovarianzmatrix ist genau dann nicht-invertierbar (singulär), wenn für und .
• Involvierte Definitionen:
  • Zufallsvektor
  • Kovarianz
  • Matrix
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Kovarianzmatrix

Sei ein -dimensionaler Zufallsvektor.

Als Kovarianzmatrix von bezeichnen wir: