Proposition - Einschnürungssatz

• Involvierte Definitionen:
  • Konvergenz
  • Grenzwert
  • Folge
• Referenz: Mathegrundlagen

Proposition: Einschnürungssatz

Seien drei Folgen, sodass: und

Gilt außerdem für fast alle Glieder , dann folgt:

Beweis

Sei vorgegeben. Nach Definition 13.1.6 liegen fast alle Glieder und in .

Da weiter für fast alle Glieder von , dass , müssen auch fast alle Glieder von in liegen.

Mit Definition 13.1.6 folgt, dass auch gegen konvergiert.