Definition - Lebesgue-Raum

• Konstrukte:
  • Menge aller messbaren Zufallsvariablen aus dem Lebesgue-Raum Lp
• Eigenschaften:
  • für alle gilt:
• Involvierte Definitionen:
  • p-tes absolutes Moment
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023, @henze2019

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Definition: Lebesgue-Raum

Primär erstmal nur ein Stub.

Nach Henze ist der Lebesgue Raum auch der Vektorraum aller reellen Zufallsvariablen auf mit existierendem -ten absoluten Moment.

Er definiert weiter:

mit

Zugehörigkeit zu .

Sei .

Dann gilt:

Und was heißt das jetzt?

Zu schreiben, dass äquivalent dazu, dass .

Definition: Menge aller -messbaren Zufallsvariablen aus