Definition - Gleichmäßig bester Test

• Beispiele:
  • Bester linksseitiger Test im exponentiellen Modell
  • Bester rechtsseitiger Test im exponentiellen Modell
  • Linksseitiger Gaußtest
  • Rechtsseitiger Gaußtest
  • Linksseitiger Chi-Quadrat-Test auf die Varianz
  • Rechtsseitiger Chi-Quadrat-Test auf die Varianz
  • Linksseitiger Chi-Quadrat-Test auf die Varianz mit geschätztem Erwartungswert
• Generalisierungen:
  • Statistischer Test
• Hinreichende Bedingungen:
  • Neyman-Pearson-Lemma
  • Bester Test für linksseitige Testprobleme
  • Bester Test für rechtsseitige Testprobleme
• Involvierte Definitionen:
  • Statistisches Modell
  • Statistischer Test
  • Signifikanzniveau
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Definition: Gleichmäßig bester Test zum Signifikanzniveau

Sei ein statistisches Modell.
Sei ein statistischer Test.

Wir bezeichnen als (gleichmäßig) besten Test zum Signifikanzniveau , wenn für jeden anderen Test zum Signifikanzniveau gilt: