Theorem - Neyman-Pearson-Lemma

• Involvierte Definitionen:
  • Neyman-Pearson-Test
  • Definition - Signifikanzniveau eines randomisierten Tests
  • Gütefunktion eines randomisierten Tests
  • Gleichmäßig bester Test
  • vgl. auch Bester Test für linksseitige Testprobleme
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Satz 6.2.11)

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Theorem: Neyman-Pearson-Lemma

Sei ein statistisches Modell.
Sei der Parameterraum dichotom mit .
Sei ein vorgegebenes Niveau.

Dann gilt mit dem Neyman-Pearson-Lemma:

1. Es existiert ein Neyman-Pearson-Test mit Signifikanzniveau.
2. Jeder Neyman-Pearson-Test mit Signifikanzniveau ist ein gleichmäßig bester Test.