Definition - Linksseitiger Chi-Quadrat-Test auf die Varianz

• Typen:
  • Linksseitiger Chi-Quadrat-Test auf die Varianz mit geschätztem Erwartungswert
• Generalisierungen:
  • Statistischer Test
  • Gleichmäßig bester Test
• Involvierte Definitionen:
  • Gaußsches Produktmodell
  • Chi-Quadrat-Verteilung
  • a-Quantil
  • Linksseitiges Testproblem
  • siehe auch Rechtsseitiger Chi-Quadrat-Test auf die Varianz
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Übungsaufgabe 6.2.26 und Anfang von Sektion 6.2.4 (Tests auf die Varianz))

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Definition: Linksseitiger Chi-Quadrat-Test auf die Varianz

Sei ein Gaußsches Produktmodell.
Sei der (bereits bekannte) Erwartungswert des Gaußschen Produktmodells.
Sei die Trennung von für folgendes linksseitiges Testproblem:

• ,
• .

Als linksseitigen Chi-Quadrat-Test auf die Varianz zum Signifikanzniveau bezeichnen wir

wobei das -Quantil der Chi-Quadrat-Verteilung mit Freiheitsgraden bezeichnet.