Definition - Das Bild einer linearen Abbildung

• Generalisierungen:
  • Bild
• Eigenschaften:
  • Basis von V erzeugt das Bild einer linearen Abbildung
  • Das Bild einer Linearen Abbildung ist ein Unterraum des Wertbereiches
  • Zusammenhang der Basen des Vektorraums, des Kerns und des Bildes
  • Korollar - Lineare Abbildung ist injektiv iff f(v1), …, f(v2) ist Basis von Bild(f)
  • Korollar - Lineare Abbildung ist bijektiv iff f(v1), …, f(v2) ist Basis von W
• Charakterisierungen:
  • Bild einer Matrix
• Involvierte Definitionen:
  • Lineare Abbildung
• Referenz:
  • } Mathematische Grundlagen KE3 - Bild und Kern
  • Mathegrundlagen

Das ist im Grunde eine Wiederholung von Definition 1.4.6 1.)

Definition: Das Bild einer linearen Abbildung

Sei eine lineare Abbildung.

Das Bild von ist die Menge