Definition - Bild

• Beispiele:
  • Das Bild der Potenzfunktion
  • Bild der Exponentialfunktion
  • Bild einer Abbildung
  • Bild einer linearen Abbildung
  • Bild einer Matrix
• Konstrukte:
  • Urbild
• Eigenschaften:
  • Bild einer stetigen Funktion auf einem Intervall ist selbst ein Intervall
• Involvierte Definitionen:
  • Abbildung
• Referenz:
  • } Mathematische Grundlagen KE1 - Abbildungen
  • } AlgoMathe KE1 - Notation und Grundstruktur
  • Mathegrundlagen

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Definition: Bild

Sei eine Abbildung und sei .

Dann ist das Bild von unter .

Das gesamte Bild von : oder auch ist die Menge:

Das Bild von ist also die Menge aller Elemente der Zielmenge , die von der Abbildung “getroffen” werden.

Wir beobachten:

1. Jedes Element besitzt genau ein Bild unter .
2. Nicht jedes Element muss im Bild von liegen.