Definition - Surjektivität

• Eigenschaften:
  • Surjektive Funktionen deren Bild die reellen Zahlen sind sind nicht beschränkt
• Involvierte Definitionen:
  • Abbildung
  • Bild
• Referenz: } Mathematische Grundlagen KE1 - Abbildungen

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Definition: Surjektivität

heißt surjektiv (frz. sur “auf”), wenn jedes Element der Zielmenge im Bild von liegt.

Oder in anderen Worten: jedes Element hat ein Urbild unter .

Anmerkung

Beweisen von Surjektivität

Um Surjektivität zu beweisen, muss man

1. mit einem beliebigen Element der Zielmenge, beginnen ()
2. Ein Element explizit angeben, für das gilt ()

Widerlegen von Surjektivität

Um Surjektivität zu widerlegen, reicht es aus, ein einziges Element anzugeben, das nicht im Bild von liegt.