Proposition - Berechnung der Varianz durch binomische Formel

• Involvierte Definitionen:
  • Varianz
  • Binomische Formeln
  • Erwartungswert
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Proposition: Berechnung der Varianz durch binomische Formel

Sei eine diskrete Zufallsvariable.

Mithilfe der binomischen Formel gilt:

Beweis

Mit der Additivität und Homogenität des Erwartungswertes sowie der Tatsache, dass eine Konstante ist und damit gilt, folgt:

äää

was zu zeigen war.