Proposition - Berechnung der Varianz durch nahrhafte Null

• Involvierte Definitionen:
  • Varianz
  • Nahrhafte Null
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Proposition: Steinerscher Verschiebungssatz

Sei eine diskrete Zufallsvariable.

Mithilfe des Steinerschen Verschiebungssatzes gilt:

Beweis

Mit der Additivität und Homogenität des Erwartungswertes sowie der Tatsache, dass eine Konstante ist und damit gilt, folgt ähnlich wie bei der Berechnung der Varianz durch binomische Formel:

• To-do: Beweis fortführen.