Proposition - Varianz ist homogene Funktion 2. Grades

• Involvierte Definitionen:
  • Varianz
  • Homogene Funktion
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Proposition: Varianz ist homogene Funktion 2. Grades

Sei eine diskrete Zufallsvariable.

Die Varianz von ist eine homogene Funktion 2. Grades, es gilt also:

Beweis

Mit der Berechnung der Varianz mittels binomischer Formel, der Homogenität des Erwartungswertes sowie der 4. Potenzregel für reelle Exponenten gilt:

was zu zeigen war.