Proposition - Kovarianz einer Zufallsvariablen mit sich selbst entspricht der Varianz

• Involvierte Definitionen:
  • Kovarianz
  • Varianz
  • Zufallsvariable
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Proposition: Kovarianz einer Zufallsvariablen mit sich selbst entspricht der Varianz

Sei eine Zufallsvariable.

Dann gilt:

Beweis

Nach der Proposition über die Berechnung der Varianz durch binomische Formel gilt:

was zu zeigen war.