Definition - Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion

• Typen:
  • Bedingte Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion
  • A-priori Zähldichte
  • A-posteriori Zähldichte
• Beispiele:
  • Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion eines mehrstufigen stochastischen Vorgangs
  • Allgemeine Übergangswahrscheinlichkeit eines mehrstufigen stochastischen Vorgangs
  • Massenfunktion des Polya-Modells
• Konstrukte:
  • Naiver Bayes-Klassifikator
• Involvierte Definitionen:
  • siehe auch Dichte
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: Eigener Inhalt

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Definition: Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion

Als Wahrscheinlichkeitsmassenfunktion (kurz Massenfunktion, auch Wahrscheinlichkeitsfunktion oder Zähldichte) bezeichnen wir Funktionen, die Ergebnisse aus als Eingabe erhalten, also

Wobei (also Normiertheit) vorausgesetzt wird.

Massenfunktion aus W-Maß

Haben wir bereits ein Wahrscheinlichkeitsmaß gegeben, so erhalten wir als:

Wahrscheinlichkeitsmaß aus Massenfunktion

Wollen wir ein Wahrscheinlichkeitsmaß erhalten, haben aber nur eine Massenfunktion gegeben, so erhalten wir als:

Bedingte Massenfunktion aus Massenfunktion und W-Maß

Sei eine Massenfunktion.
Sei das zugehörige Wahrscheinlichkeitsmaß.
Sei ein Ereignis.

Die Bedingte Massenfunktion erhalten wir durch

Anmerkung

Wahrscheinlichkeit

@henze2019 spricht hier schlicht von Wahrscheinlichkeiten.

Sei bspw. .
Für eine Massenfunktion würde er von den Wahrscheinlichkeiten und sprechen.

Diskrete Wahrscheinlichkeitsdichte?

@riedel2023 führt die WMF auch als diskrete Wahrscheinlichkeitsdichte und als Zähldichte ein.