Definition - Prämaß

• Typen:
  • Maß
• Konstrukte:
  • Nullmenge
• Generalisierungen:
  • Inhaltsfunktion
  • Mengenfunktion
• Hinreichende Bedingungen:
  • Inhalte als Prämaß:
    • Inhalt auf Halbring ist Sigma-Additiv genau dann wenn er Sigma-Subadditiv ist
    • Endlicher Inhalt auf Ring ist Nullstetig genau dann wenn er Sigma-Additiv ist
• Involvierte Definitionen:
  • Halbring
  • Mengenfunktion
  • Sigma-Additivität von Mengenfunktionen
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Prämaß

Sei eine Grundmenge.
Sei ein Halbring über .
Sei eine Mengenfunktion.

Wir bezeichnen auch als Prämaß auf , falls gilt:

• und
• ist -additiv.

Anmerkung

Unterschied zur Inhaltsfunktion

Das Prämaß entscheidet sich insofern von der Inhaltsfunktion, als dass die Inhaltsfunktion endlich-additiv, das Prämaß allerdings -additiv ist.