Definition - Lineare Hülle

• Generalisierung:
  • Vektorraum
• Eigenschaften:
  • Lineare Hüllen sind Unterräume
• Referenz: } Mathematische Grundlagen KE2 - Endlich erzeugte Vektorräume

Definition: Lineare Hülle

Sei und . Die Menge aller Linearkombinationen endlich vieler Vektoren in wird die Lineare Hülle von oder Erzeugnis von genannt. Wir schreiben:

Für die leere Menge gilt:

Definition: Erzeugte Unterräume

wird auch als der “durch erzeugte Unterraum von ” bezeichnet.

Anmerkung

Alternativ: Die Lineare Hülle (auch Spann oder engl. Span genannt) ist die Menge aller Linearkombinationen eines Vektorraums.

• Lineare Hüllen werden auch als der von erzeugte Unterraum von bezeichnet. Siehe Erzeugendensystem.