Definition - Körper

• Typen:
  • Angeordneter Körper
• Beispiele:
  • Die Reellen Zahlen
• Konstrukte:
  • Verknüpfung
• Eigenschaften:
  • Rechenregeln für Körper
• Involvierte Definitionen:
  • Körperaxiome
• Referenz:
  • } Mathematische Grundlagen KE1 - Körper
  • Mathegrundlagen

Definition: Körper

Körper (eng. Fields) sind Mengen mit zwei Verknüpfungen und sowie zwei verschiedenen Elementen 0 und 1, so dass:

• ist kommutativ, assoziativ, mit neutralem Element (), jedes Element ist invertierbar () und das inverse Element ist eindeutig. (wir schreiben statt auch einfach )
• ist kommutativ, assoziativ, mit neutralem Element (), jedes Element (außer der 0) ist invertierbar (). und das inverse Element ist eindeutig. (wir schreiben statt auch oder )
• Es gelten die Distributivgesetze

Wir sprechen hier auch von den Körperaxiomen.

Anmerkung

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