Proposition - Rechenregeln für Körper

• Involvierte Definitionen:
  • Körperaxiome
• Referenz:
  • } Mathematische Grundlagen KE1 - Körper
  • Mathegrundlagen

Proposition: Proposition - Rechenregeln für Körper

3. (Inverses Element ist eindeutig für )
4. (Inverses Element ist eindeutig für )
5. ist das inverse Element zu a

Beweis

Sei nun invers zu . ö

Sei und . So ist zu zeigen, dass sein muss. Da , gibt es ein Element , das invers zu ist.

(Inverses Element ist eindeutig)

Seien und sei Sei invers zu , so gilt Es gilt also:

(Inverses Element ist eindeutig)

Seien und sei Da , gibt es mit Es gilt

ist das inverse Element zu a