Korollar - Das Quadrat einer reellen Zahl ist immer positiv

• Bewiesen durch:
  • Proposition 12.2.5
• Involvierte Definitionen:
  • Ungleichung
  • Reelle Zahlen
  • Ordnungsaxiome

Korollar: Korollar - Das Quadrat einer reellen Zahl ist immer positiv

Für alle reellen Zahlen ist . Für gilt

Beweis

Ist gilt nach Proposition 1.6.4 auch und wir sind fertig.

Ist so gilt entweder oder .

1. Fall: So gilt mit Proposition 12.2.5 .

2. Fall: So gilt ebenfalls mit Proposition 12.2.5 .