Definition - Stetiger Zufallsvektor

• Typen:
  • Verteilungsfunktion einer stetigen Zufallsvariable
• Konstrukte:
  • Marginalverteilungsbildung bei Dichten
  • Dichte (Mehrdimensional)
  • Bedingte Dichtefunktion
• Generalisierungen:
  • Reeller Zufallsvektor
  • Verteilungsfunktion eines Zufallsvektors
• Eigenschaften:
  • Gemeinsame Verteilungsfunktion bei stochastischer Unabhängigkeit von Zufallsvariablen
  • Stetige Zufallsvariablen sind stochastisch Unabhängigkeit genau dann wenn die gemeinsame Dichte gleich dem Produkt der Marginal-Dichten ist
  • Verteilungsfunktion von unten und oben (gilt das hierfür wirklich?)
• Involvierte Definitionen:
  • Reeller Zufallsvektor
  • Mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsdichte
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Absolut stetiger Zufallsvektor

Seien zwei Grundmengen.
Sei eine -Algebra über .
Sei die Borelsche -Algebra über .

Wir bezeichnen als -dimensionalen absolut stetigen Zufallsvektor, wenn gilt:

kann eine wohldefinierte -dimensionale Dichte zugeordnet werden.