Definition - Mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsdichte

• Typen:
  • Wahrscheinlichkeitsdichte
  • Bedingte Dichte einer stetigen Zufallsvariable
• Beispiele:
  • Mehrdimensionale Normalverteilung
• Konstrukte:
  • Marginalverteilungsbildung bei Dichten
• Involvierte Definitionen:
  • Dichte
  • Lebesgue-Integral
  • Integrierbarkeit
  • Borel-messbare Funktion
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Mehrdimensionale Wahrscheinlichkeitsdichte

Sei eine reelle Funktion.

Wir bezeichnen als -dimensionale Wahrscheinlichkeitsdichte, falls gilt:

• ist nichtnegativ: ,
• ist integrierbar,
• ist Borel-messbar,
• ist normiert: , wobei ein Lebesgue-Integral ist.