Definition - Zweiseitiger t-Test auf den Erwartungswert

• Generalisierungen:
  • Statistischer Test
  • Bester unverfälschter Test
  • Beidseitiges Testproblem
  • Zentraler Grenzwertsatz von Lindeberg-Lévy
• Involvierte Definitionen:
  • Gaußsches Produktmodell
  • Studentsche t-Verteilung
  • a-Quantil
  • Beidseitiges Testproblem
  • siehe auch Rechtsseitiger t-Test auf den Erwartungswert
  • siehe auch Linksseitiger t-Test auf den Erwartungswert
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023 (Satz 6.2.33)

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Definition: Zweiseitiger t-Test auf den Erwartungswert

Sei ein Gaußsches Produktmodell.
Sei die Trennung von für folgendes beidseitiges Testproblem:

• ,
• .

Als beidseitigen -Test auf den Erwartungswert mit geschätzter Varianz zum Signifikanzniveau bezeichnen wir

wobei das -Quantil der Student--Verteilung mit Freiheitsgraden bezeichnet und das Stichprobenmittel sowie die korrigierte Stichprobenvarianz ist.