Definition - Randomisierter Test

• Beispiele:
  • Neyman-Pearson-Test
  • Bester Test für linksseitige Testprobleme
  • Bester linksseitiger Test im exponentiellen Modell
  • Bester rechtsseitiger Test im exponentiellen Modell
• Konstrukte:
  • Gütefunktion eines randomisierten Tests
  • Effektives Niveau eines randomisierten Tests
  • Signifikanzniveau eines randomisierten Tests
• Generalisierungen:
  • Statistischer Test (eigentlich ist der randomisierte Test eine Generalisierung…)
• Involvierte Definitionen:
  • Statistischer Test
  • Nullhypothese und Alternative
  • Statistisches Modell
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Definition: Randomisierter Test

Sei ein statistisches Modell.

Als randomisierten Test bezeichnen wir Abbildungen mit .

Im Sinne eines statistischen Tests wird bei randomisierten Tests die Nullhypothese mit Wahrscheinlichkeit abgelehnt.

Konkret heißt das:

• : die Nullhypothese wird angenommen.
• : die Alternative wird angenommen.
• : die Alternative wird (auf Basis eines Zufallsexperimentes, bspw. Würfelwurf) mit Wahrscheinlichkeit abgelehnt.