Definition - Fehler erster Art

• Konstrukte:
  • False Positive
• Eigenschaften:
  • Obere Schranke:
    • Effektives Niveau eines Statistischen Tests
    • Signifikanzniveau
• Involvierte Definitionen:
  • Statistisches Modell
  • Nullhypothese und Alternative
  • Statistischer Test
  • Stichprobe
  • siehe auch Fehler 2. Art
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Definition: Fehler erster Art

Sei ein statistisches Modell.
Sei die Nullhypothese.
Sei ein statistischer Test.
Sei eine Stichprobe.

Als Fehler erster Art (auch False Positive) bezeichnen wir die fehlerhafte Ablehnung der Nullhypothese.

Das heißt, wir erhalten als Ergebnis des statistischen Tests

(Ablehnung der Nullhypothese), wenn aber tatsächlich gilt, dass

Anmerkung

Zusammenhang der Fehler

Es gilt:

	akzeptieren	verwerfen
wahr	True Negative	Fehler 1. Art (False Positive)
falsch	Fehler 2. Art (False Negative)	False Positive

Illustration

Eine Illustration zu dem Thema: