Definition - Nullstelle eines Polynoms

• Konstrukte:
  • Vielfachheit einer Nullstelle
• Generalisierungen:
  • Nullstelle einer Funktion
• Eigenschaften:
  • Anzahl der Nullstellen von Polynomen
  • Proposition - Nullstelle gdw T-lambda ein Faktor ist
  • Anzahl der Nullstellen von Polynomen
  • Satz von Rolle
  • Eigenwerte sind Nullstellen des charakteristischen Polynoms
• Hinreichende Aussagen:
  • Nullstellensatz von Bolzano
  • Lemma von Gauß (Erraten von Nullstellen)
• Involvierte Definitionen:
  • Polynom
  • Einsetzen von Werten in ein Polynom
• Referenz: Mathegrundlagen

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Definition: Nullstelle eines Polynoms

Sei ein Körper und sei ein Polynom.

Ist so, dass , dann bezeichnen wir als Nullstelle von .