Proposition - Wahrscheinlichkeitsmaße sind Endlich-Additiv

• Bewiesen durch:
  • Maß auf Sigma-Algebra ist endlich-additiv
  • Wahrscheinlichkeitsmaße und Leere Menge
• Involvierte Definitionen:
  • Endliche Additivität von Mengenfunktionen
  • Wahrscheinlichkeitsmaß
  • Wahrscheinlichkeitsraum
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

⠀

Proposition: Wahrscheinlichkeitsmaße sind Endlich-Additiv

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.

Dann ist endlich additiv, also:

Beweis

Da wir hier bereits gezeigt haben, dass , erfüllt alle Eigenschaften einer Maßfunktion.

Da Maßfunktionen endlich additiv sind (siehe Maß auf Sigma-Algebra ist endlich-additiv) folgt die Behauptung.