Korollar - Komponenten der mehrdimensionalen Normalverteilung sind normalverteilt

• Bewiesen durch:
  • Additionsgesetz der Normalverteilung
• Involvierte Definitionen:
  • Marginalverteilung
  • Mehrdimensionale Normalverteilung
  • Normalverteilung
• Veranstaltung:
  • EiS
  • MatheDS
• Referenz: @henze2019

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Korollar: Komponenten der mehrdimensionalen Normalverteilung sind normalverteilt

Sei ein Vektor.
Sei eine symmetrische, positiv-definite Matrix.
Sei ein k-dimensional normalverteilter Zufallsvektor.

Dann gilt, dass die -te Komponente von normalverteilt ist, also: