Definition - Gütefunktion

• Beispiele:
  • Gütefunktion eines randomisierten Tests
• Konstrukte:
  • Macht eines Tests
  • Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art
  • Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art
• Involvierte Definitionen:
  • Statistisches Modell
  • Statistischer Test
  • Ablehnungsbereich
  • Nullhypothese und Alternative
  • siehe auch Effektives Niveau eines statistischen Tests
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Definition: Gütefunktion

Sei ein statistisches Modell.
Sei ein statistischer Test.

Als Gütefunktion von definieren wir die Funktion mit

Anmerkung

Wünschenswerte Eigenschaften eines Tests/seiner Gütefunktion

Da

1. für die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 1. Art gleich ist und
2. da für die Wahrscheinlichkeit für einen Fehler 2. Art gleich ist,

sollte die Gütefunktion eines guten Tests möglichst kleine Werte für und möglichst große Werte für annehmen.