Proposition - Strikt konvexe Funktion hat ihr eindeutiges globales Minimum an der Stelle an der der Gradient null ist

• Involvierte Definitionen:
  • Offene Menge
  • Konvexe Menge
  • Strikt konvexe Funktion
  • Totale Differenzierbarkeit
  • Gradient
  • Globales Minimum einer Funktion
  • siehe auch Konvexe Funktion hat ihr globales Minimum an der Stelle, an der der Gradient null ist
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Proposition: Strikt konvexe Funktion hat ihr eindeutiges globales Minimum an der Stelle, an der der Gradient null ist

Sei eine offene und konvexe Menge.
Sei eine strikt konvexe, total differenzierbare Funktion.

Dann gilt:

hat in das eindeutige globale Minimum