Proposition - Funktion ist strikt konvex gdw Differenz zweier Punkte ist größer Skalarprodukt der Differenz der Punkte und dem Gradienten

• Konstrukte
  • μ-stark konvexe Funktion
• Involvierte Definitionen:
  • Strikt konvexe Funktion
  • Skalarprodukt
  • Gradient
  • Offene Menge
  • Konvexe Menge
  • Differenzierbarkeit einer Funktion
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: @riedel2023

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Proposition: Funktion ist konvex Differenz zweier Punkte ist größer gleich Skalarprodukt der Differenz der Punkte und dem Gradienten

Sei eine offene und konvexe Menge.
Sei eine differenzierbare Funktion.

Es gilt

ist strikt konvex