Definition - Fehlerfortpflanzung bei Rechenoperationen

• Konstrukte:
  • Abschätzung des durch Fehlerfortpflanzung entstandenen relativen Fehlers
  • Auslöschung
• Involvierte Definitionen:
  • Relativer Rundungsfehler von Maschinenzahlen
  • Rundungsfehler der Maschinenoperationen ist durch Maschinenepsilon beschränkt
  • Maschinenoperation
  • Maschinenzahl
  • Macheps ()
  • Floats
• Veranstaltung: AlMa
• Referenz: @harbrecht2022

⠀

Definition: Fehlerfortpflanzung bei Rechenoperationen

Seien .
Seien und zwei fehlerbehaftete Zahlen.
Seien und die zugehörigen Fehler.
Sei eine exakte Rechenoperation.

Als (absoluten) fortgepflanzten Fehler bezeichnen wir:

In Worten also die Differenz von:

• Ergebnis mit fehlerbehafteten Werten
• und Ergebnis mit korrekten Werten