Algorithmus - Eigenvektoren einer Matrix berechnen

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  • Eigenwerte einer Matrix berechnen
  • Eigenraum zu dem Eigenwert einer Matrix berechnen
• Involvierte Definitionen:
  • Eigenvektor
  • Eigenwert
• Veranstaltung: MatheDS
• Referenz: Eigener Inhalt

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Algorithmus: Eigenvektoren einer Matrix berechnen

Um die Eigenvektoren einer Matrix zu einem Eigenwert zu berechnen, müssen folgende Schritte durchgeführt werden:

• Überhaupt erstmal Eigenwerte der Matrix berechnen.
• Eigenraum zu dem Eigenwert einer Matrix berechnen.
• Der Eigenraum ist dann i.d.R. in der Form . Machen wir uns das Leben einfach und wählen , so erhalten wir als passenden Eigenvektor und sind fertig.

Beispiel

In der Notiz Eigenwerte einer Matrix berechnen haben wir bereits die Eigenwerte der Matrix[^1]

berechnet. Nämlich:

Eigenvektor zu berechnen

In der Notiz Eigenraum zu dem Eigenwert einer Matrix berechnen haben wir auch schon den Eigenraum berechnet, nämlich:

Wir wählen und erhalten als einen möglichen Eigenvektor zu den Vektor

und sind fertig.