Definition - Urnenexperiment

• Typen:
  • Urnenexperiment (Reihenfolge relevant; mit Zurücklegen)
  • Urnenexperiment (Reihenfolge relevant; ohne Zurücklegen)
  • Urnenexperiment (Reihenfolge irrelevant; mit Zurücklegen)
  • Urnenexperiment (Reihenfolge irrelevant; ohne Zurücklegen)
  • Polyasches Urnenmodell
• Konstrukte:
  • Hypergeometrische Verteilung
  • Binomialverteilung
• Generalisierungen:
  • Zufallsexperiment
• Charakterisierungen:
  • Fächermodell
• Involvierte Definitionen:
  • Definition - Zufallsexperiment
• Veranstaltung: AlMa, EiS
• Referenz:
  • } AlgoMathe KE1 - Abbildungen und Mengen
  • @henze2019

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Definition: Urnenexperiment

Seien durchnummerierte Kugeln gegeben.
Es werde insgesamt mal gezogen.

Bei jedem Zug wird zufällig eine der Kugeln ausgewählt/gezogen. Die Nummer der gezogenen Kugel wird anschließend notiert.

Nach Abschluss des Experimentes haben wir eine Liste mit den Nummern der gezogenen Kugeln.

Bei solchen Urnenexperimenten (auch Variation mit Wiederholung) unterscheiden wir vier Fälle:

• U1: Reihenfolge relevant, mit Zurücklegen
• U2: Reihenfolge relevant, ohne Zurücklegen
• U3: Reihenfolge irrelevant, mit Zurücklegen
• U4: Reihenfolge irrelevant, ohne Zurücklegen

Anmerkung

Beispiel

Das Urnenmodell steht stellvertretend für eine große Klasse von Zufallsexperimenten, wobei Urne und Kugeln durch andere Objekte entsprechend ersetzt werden können:

• das Werfen einer Münze
• das Werfen eines Würfels
• das Geben der Spielkarten eines Kartenspiels
• Lotterien (z.B. die Ziehung der Lottozahlen)
• Glücksspiele (z.B. Roulette)
• …