Definition - Urnenexperiment (Reihenfolge irrelevant; mit Zurücklegen)

• Beispiele:
  • n-facher Würfelwurf
  • Gleichzeitiger Würfelwurf
• Konstrukte:
  • Binomialverteilung
• Generalisierungen:
  • Urnenexperiment
  • k-Kombination mit Wiederholung
• Charakterisierungen:
  • Fächerexperiment (Teilchen ununterscheidbar; mit Mehrfachbesetzung)
• Involvierte Definitionen:
  • Urnenexperiment
  • k-Kombination mit Wiederholung
  • Grundraum
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

⠀

Definition: Urnenexperiment (Reihenfolge irrelevant; mit Zurücklegen)

Seien durchnummerierte Kugeln gegeben.
Es werde insgesamt mal gezogen.

Bei dem Urnenexperiment (Reihenfolge irrelevant; mit Zurücklegen) wird bei jedem Zug zufällig eine der Kugeln ausgewählt/gezogen. Die Nummer der gezogenen Kugel wird anschließend notiert.

Hierbei gilt:

• Reihenfolge irrelevant:
  Wir wissen lediglich, welche Nummern gezogen wurden. Die Reihenfolge ist uns unbekannt.
• Mit Zurücklegen:
  Nachdem wir die Nummer der Kugel notiert haben, legen wir sie wieder in die Urne zurück.

Für den Grundraum des Experimentes gilt:

Wobei die Nummer der -ten gezogenen Kugel ist. Die Bedingung in der Menge sortiert die Kugeln aufsteigend nach ihren Nummern.