Definition - Urnenexperiment (Reihenfolge relevant; mit Zurücklegen)

• Beispiele:
  • Würfelwurf
• Generalisierungen:
  • Urnenexperiment
  • k-Permutationen mit Wiederholung
• Charakterisierungen:
  • Fächerexperiment (Kugeln unterscheidbar; mit Mehrfachbesetzung)
• Involvierte Definitionen:
  • Urnenexperiment
  • k-Permutationen mit Wiederholung
  • Grundraum
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: Urnenexperiment (Reihenfolge relevant; mit Zurücklegen)

Seien durchnummerierte Kugeln gegeben.
Es werde insgesamt mal gezogen.

Bei dem Urnenexperiment (Reihenfolge relevant; mit Zurücklegen) wird bei jedem Zug zufällig eine der Kugeln ausgewählt/gezogen. Die Nummer der gezogenen Kugel wird anschließend notiert.

Hierbei gilt:

• Reihenfolge relevant:
  Wir schreiben die Nummern der gezogenen Kugeln in der richtigen Reihenfolge auf.
• Mit Zurücklegen:
  Nachdem wir die Nummer der Kugel notiert haben, legen wir sie wieder in die Urne zurück.

Für den Grundraum des Experimentes gilt:

Wobei die Nummer der -ten gezogenen Kugel ist.