Definition - k-Permutationen mit Wiederholung

• Typen:
  • k-Permutationen ohne Wiederholung
  • k-Kombination mit Wiederholung
  • k-Kombination ohne Wiederholung
• Beispiele:
  • Anzahl aller Funktionsvorschriften
  • Urnenexperiment (Reihenfolge relevant; mit Zurücklegen)
  • Fächerexperiment (Teilchen unterscheidbar; mit Mehrfachbesetzung)
• Generalisierungen:
  • Permutation
  • Tupel
• Eigenschaften:
  • Anzahl aller k-Permutationen mit Wiederholung
• Involvierte Definitionen:
  • Permutation
  • Kartesisches Produkt
  • Tupel
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: -Permutation mit Wiederholung

Sei eine -elementige Menge.
Sei mit .
Seien .

Als -Permutation aus mit Wiederholung bezeichnen wir das -Tupel

Definition: Menge aller -Permutationen mit Wiederholung

Sei eine -elementige Menge.

Die Menge aller -Permutationen aus mit Wiederholung definieren wir durch das -fache kartesische Produkt:

Anmerkung

Mengenschreibweise von

Insbesondere ist damit: