Definition - k-Permutationen ohne Wiederholung

• Typen:
  • k-Kombination ohne Wiederholung
  • k-Kombination mit Wiederholung
• Beispiele:
  • Anzahl aller injektiven Funktionsvorschriften
  • Urnenexperiment (Reihenfolge relevant; ohne Zurücklegen)
  • Fächerexperiment (Teilchen unterscheidbar; ohne Mehrfachbesetzung)
• Generalisierungen:
  • k-Permutationen mit Wiederholung
  • Permutation
  • Tupel
• Eigenschaften:
  • Anzahl aller k-Permutationen ohne Wiederholung
• Involvierte Definitionen:
  • Permutation
  • Tupel
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Definition: -Permutationen ohne Wiederholung

Sei eine -elementige Menge.
Sei mit .
Seien .

Als -Permutationen aus ohne Wiederholung bezeichnen wir das -Tupel

falls gilt, dass: .

Definition: Menge aller -Permutationen ohne Wiederholung

Sei eine -elementige Menge.
Sei mit .
Seien .

Die Menge aller -Permutationen aus ohne Wiederholung definieren wir durch die folgende Teilmenge des -fachen kartesischen Produktes: