Definition - Ähnlichkeitsfunktion

• Beispiele:
  • Durch Metrik induziertes Ähnlichkeitsmaß
  • Binäres Ähnlichkeitsmaß
  • Skalarprodukt (es verletzt jedoch die maximale Selbstähnlichkeit)
  • Kernelfunktion
  • Kosinus-Ähnlichkeit
  • Überlappungsmaß
  • Ähnlichkeitsmaß der inversen Auftrittshäufigkeit
  • Goodall-Maß
  • Dice-Koeffizient
    • F1-Score
  • Textdokumente
    • TF-IDF-Ähnlichkeit von Dokumenten
    • TF-IDF-Kosinus-Ähnlichkeit von Dokumenten
    • Kosinus-Ähnlichkeit von Dokumenten
    • Kosinus-Ähnlichkeit von Dokumenten unter Verwendung der inversen Dokumentenhäufigkeit (IDF)
  • Diskrete Folgen
    • Länge der längsten gemeinsamen Teilfolge
  • Graphen
    • Zufallsweg-basierte Ähnlichkeit
    • Strukturbasierte Semantische Ähnlichkeit
    • Graphbasiertes Semantisches Maß
• Konstrukte:
  • Ähnlichkeitsmodell
  • Vektorraum-Modell für Retrieval
• Hinreichende Bedingungen:
  • Umrechnung Metrik in Ähnlichkeitsmaß (mit Distanzmaßen geht das identisch)
• Involvierte Definitionen:
  • Symmetrie
  • siehe auch Distanzfunktion
• Veranstaltung: EDS
• Referenz: @beecks2024 (LE4, Konzepte der Ähnlichkeitsmodellierung)

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Definition: Ähnlichkeitsfunktion

Sei eine beliebige Menge.

Als Ähnlichkeitsmaß (auch Ähnlichkeitsfunktion) bezeichnen wir Funktionen

wenn die folgenden Eigenschaften erfüllt:

• Symmetrie:
• Maximale Selbstähnlichkeit: