Definition - Distanzfunktion

• Typen:
  • Metrik
• Beispiele:
  • Distanzfunktionen für Feature-Histogramme
    • Bin-by-Bin Distanzfunktion
      • Euklidische Distanz
      • Maximums-Distanz
      • Hamming Distanz
      • Minkowski-Distanz
    • Cross-Bin Distanzfunktion
      • Quadratische Form Distanz
  • Distanzfunktionen für Feature-Signaturen
    • Cross-Bin Distanzfunktion
      • Signature Quadratic Form Distance
• Involvierte Definitionen:
  • Symmetrie
  • Reflexivität
  • siehe auch Ähnlichkeitsfunktion
• Veranstaltung: EDS
• Referenz: @beecks2024 (LE4, Konzepte der Ähnlichkeitsmodellierung)

⠀

Definition: Distanzfunktion

Sei eine Menge.

Eine Distanzfunktion ist eine Abbildung , die folgende Axiome erfüllt:

• Reflexivität
  
• Nicht-Negativität
  
• Symmetrie