Definition - Minkowski-Distanz

• Typen:
  • Manhattan Distanz für
  • Euklidische Distanz für
  • Maximums-Distanz für
• Generalisierungen:
  • Bin-by-Bin Distanzfunktion
  • Distanzfunktion
  • Metrik
  • Minkowski-Ungleichung
  • p-Normen
  • Von Norm erzeugte Metrik
• Involvierte Definitionen:
  • siehe auch p-Normen
• Veranstaltung: EDS
• Referenz: @beecks2024 (LE4, Konzepte der Ähnlichkeitsmodellierung)

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Definition: Minkowski-Distanz

Sei eine -dimensionale Menge.

Als Minkowski Distanz definieren wir

Es handelt sich um die von der -Norm induzierte Metrik.

Anmerkung

Gewichtete Minkowski-Distanz

Die gewichtete Minkowski-Distanz erhalten wir durch

wobei die Gewichtungsfunktion sei.