Theorem - Binomischer Lehrsatz

• Generalisierungen
  • Multinomialsatz
• Beispiele
  • Proposition - Binomialkoeffizient Summe über den unteren Index
• Eigenschaften
  • Proposition - Binomischer Lehrsatz und 1 durch n
• Involvierte Definitionen:
  • Binomialkoeffizient

Theorem: Binomischer Lehrsatz

Für alle und alle gilt

Beweis

Todo

Einen Beweis des kompletten binomischen Lehrsatzes habe ich gerade nicht parat, aber hier ist ein Beweis des Satzes:

Wir führen den Beweis per vollständiger Induktion nach .

Induktionsanfang

Sei so gilt

Das heißt, der Induktionsanfang hält.

Induktionsvoraussetzung

Es gelte für ein

Induktionsschritt

Es ist zu zeigen, dass

Es gilt, dass