Theorem - Additionsgesetz der Poission-Verteilung

• Bewiesen durch:
  • Binomischer Lehrsatz
  • Diskrete Faltungsformel
• Involvierte Definitionen:
  • Poisson-Verteilung
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Theorem: Additionsgesetz der Poisson-Verteilung

Sei eine Zufallsvariable mit .
Sei eine Zufallsvariable mit .

Sind und stochastisch unabhängig, so gilt mit dem Additionsgesetz der Poisson-Verteilung:

Beweis

Mit der diskreten Faltungsformel gilt:

Und das entspricht der Poisson-Verteilung , was zu zeigen war.