Definition - Unstetigkeit einer Funktion

• Beispiele:
  • Dirichletfunktion mit Beispiel 15.1.6
  • Größte-Ganze-Funktion mit Aufgabe - Größte-Ganze Funktion ist unstetig in allen a in Z
• Generalisierungen:
  • Stetigkeit
• Involvierte Definitionen:
  • Konvergenz
  • Divergenz
  • Funktion
  • Folgenraum
• Referenz: Mathegrundlagen

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Definition: Unstetigkeit einer Funktion

Sei eine Funktion.
Sei ein Folgenraum über .
Sei .

Die Funktion heißt unstetig in , wenn es eine gegen konvergierende Folge gibt, sodass

• entweder gar nicht konvergiert
• oder nicht gegen konvergiert.

Anmerkung

WARNING

Die Definition steht direkt über Beispiel 15.1.6 im Skript. Sie wird nicht explizit als Def. herausgestellt.