Aufgabe - Größte-Ganze Funktion ist unstetig in allen a in Z

• Involvierte Definitionen:
  • Größte-Ganze-Funktion
  • Unstetigkeit
• Referenz: Mathegrundlagen

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Aufgabe: Größte-Ganze Funktion ist unstetig auf .

Die Größte-Ganze-Funktion ist unstetig in allen .

Beweis

Sei . Sei eine Folge. Da eine Nullfolge ist, mit den Rechenregeln konvergenter Folgen:

Für die Größte-Ganze-Funktion gilt jedoch:

Es folgt, dass in allen unstetig ist.