Korollar - Erwartungswert einer Summe von Zufallsvariablen

• Involvierte Definitionen:
  • Erwartungswert
  • Zufallsvariable
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Korollar: Erwartungswert einer Summe von Zufallsvariablen

Seien diskrete Zufallsvariablen.
Seien .

Dann gilt:

Beweis

Aus den beiden Propositionen

• Erwartungswert ist additiv und
• Erwartungswert ist monoton

folgt:

was zu zeigen war.

(Solider wäre wohl der Beweis per vollständiger Induktion, dafür habe ich aber keine Zeit.)