Korollar - Erwartungswert der Binomialverteilung

• Bewiesen durch: Binomialverteilung als Indikatorsumme
• Involvierte Definitionen:
  • Erwartungswert
  • Binomialverteilung
• Veranstaltung: EiS
• Referenz: @henze2019

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Korollar: Erwartungswert der Binomialverteilung

Sei ein Wahrscheinlichkeitsraum.
Sei eine binomialverteilte Zufallsvariable mit .

Dann gilt:

Beweis

In dem Theorem über die Erzeugungsweise der Binomialverteilung haben wir bereits gezeigt, dass sich die Binomialverteilung als Indikatorsumme herleiten lässt.

𝟙

Mit dem Korollar über den Erwartungswert einer Indikatorsumme folgt

𝟙

Da für alle gilt , folgt:

was zu zeigen war.